MEDICINA CUANTICA

Cuando Albert Einstein terminó su Teoría General de la Relatividad en 1916, se detuvo en las ecuaciones y descubrió un mensaje inesperado: El universo se está expandiendo.

Einstein no creía que el universo físico pudiera crecer o reducirse, así que ignoró lo que las ecuaciones le decían. Trece años después, Edwin Hubble encontró evidencias manifiestas de la expansión del universo. Einstein perdió la oportunidad de hacer la predicción científica más dramática en la historia.

¿Cómo “sabían” las ecuaciones de Einstein que el universo estaba en expansión mientras que él mismo no? Si las matemáticas no son más que un lenguaje que usamos para describir el mundo, una invención del cerebro humano, ¿Cómo pueden rebatir algo más allá de lo que insertamos? “Es difícil evitar la impresión de que en esto confrontamos un milagro”, escribió el físico Eugene Wigner en su famoso artículo de 1960, «The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences» (La eficacia irracional de las matemáticas en las ciencias naturales” (Communications on Pure and Applied Mathematics, vol 13, p 1).

La precognición de las matemáticas parece igual de milagroso hoy en día. En el Gran Colisionar de Hadrones en la CERN cerca de Ginebra en Suiza, los físicos han observado recientemente las huellas de la partícula que discutiblemente fue descubierta hace 48 años espiando las ecuaciones de la física de las partículas.

¿Cómo es posible que las matemáticas “sepan” sobre las partículas de Higgs o incluso cualquier otra característica de la realidad? “A lo mejor porque las mates son la realidad”, dice el físico Brian Greene de Columbia University, New York. Quizá si escarbamos lo suficiente, encontraríamos que los objetos reales como las mesas y sillas no están en última instancia hechas de partículas o cuerdas, sino de números.

“Estas son cuestiones muy difíciles” dice el filósofo de ciencia James Ladyman de la Universidad de Bristol, GB, «pero puede que sea menos engañoso decir que el universo está hecho de matemáticas que de materia.”

Ciertamente difícil. ¿Qué significa decir que el universo está “hecho de matemáticas”? Un comienzo obvio es preguntarnos de qué están hechas las matemáticas. El difunto físico John Wheeler dijo que “la base de las matemáticas es que 0= 0”. Todas las estructuras matemáticas se pueden obtener de lo que se llama “el conjunto vacío”, el conjunto que no contiene elementos. O decir que este conjunto corresponde a cero ya que puedes definir el número 1 como el conjunto que contiene solo el conjunto vacío; 2 como el conjunto que contiene lo correspondiente a 0 y 1 y así sucesivamente. El matemático Ian Stewart de la Universidad de Warwick, GB, llama a esto “el secreto espantoso de las matemáticas: están basadas en nada” (New Scientist, 19 November 2011, p 44). La realidad puede sostenerse en las matemáticas, pero las matemáticas no se sostienen en nada en absoluto.

Esto puede ser la última pista a la existencia –después de todo, un universo hecho de la nada no requiere explicación-. De hecho las estructuras matemáticas no parecen en absoluto requerir un origen físico. “Nunca fue creado un dodecaedro”, dice Max Tegmark del Massachusetts Institute of Technology. «Para ser creado, primero no puede existir ni en el espacio ni en el tiempo, y después existir”. Un dodecaedro no existe ni en el espacio ni en el tiempo en absoluto”, dice, existe independientemente de ellos. «El propio espacio y tiempo están contenidos dentro de un estructura matemática mayor” añade. Estas estructuras simplemente existen; no pueden ser creadas o destruidas.

Esto nos lleva a una gran pregunta: ¿Porque está el universo hecho tan solo de las matemáticas disponibles? “Hay mucha matemática por ahí” dice Greene. “Hoy día solo unas pequeñas astillas tienen un uso concreto en el mundo físico. Coge cualquier libro de matemáticas de una librería y la mayoría de ecuaciones no se corresponden con ningún objeto o proceso físico”.

Es verdad que aparentemente hay matemáticas arcaicas y no físicas que algunas veces se corresponden con el mundo real. Los números imaginarios por ejemplo, fueron en el pasado considerados totalmente dignos de su nombre pero sin embargo ahora se utilizan para describir la conducta de las partículas elementales; la geometría no-eucladiana con el tiempo emergió como la gravedad. Incluso con esto, estos fenómenos representan una porción muy pequeña de las matemáticas que hay.

No tan rápido, dice Tegmark. “Yo creo que la existencia física y la existencia matemática es lo mismo y por tanto cualquier estructura matemática que exista es al tiempo REAL”, dice.

¿Y qué es lo que pasa con las matemáticas que nuestro universo no usa? “Otras estructuras matemáticas corresponden a otros universos”, dice Tegmark. Llama a esto el “nivel 4 del multiverso”, y es todavía mucho más extraño que el multiverso que describen los cosmólogos. Sus multiversos comunes o jardines están gobernados por las mismas reglas o bases matemáticas que el universo, pero el nivel 4 multiverso de Tegmark opera con matemáticas completamente diferentes.

Todo esto suena raro, pero la hipótesis que la realidad física es fundamentalmente matemática ha pasado todas las pruebas. “Si la física choca contra un bloque que te impide proceder, podemos encontrar que la naturaleza no se puede capturar matemáticamente”, dice Tegmark. “Pero es realmente asombroso que esto no haya pasado. Galileo dijo que el libro de la naturaleza se ha escrito en el lenguaje de las matemáticas –y de eso hace ya 400 años-.

SI la realidad al final no es matemática, entonces ¿Qué es? “A lo mejor algún día encontremos una civilización alienígena y les enseñaremos lo que hemos descubierto sobre el universo”, dice Greene. “Dirán, ay, las matemáticas. Lo hemos intentado. Solo te lleva a un cierto punto. Y aquí esta lo que es real”. ¿Qué podría ser eso? Es dificil de imaginar. Nuestra comprensión de la realidad fundamental está todavía en sus primeros pasos”.

Amanda Gefter es escritora y asesora en Boston del New Scientist

FUENTE:

New Scientist